Фундаментальные исследования. Программы для научных исследований и расчетов Зависимость результатов от числа ядер процессора и технологии Hyper-Threading

Специализированное программное обеспечение для проведения научных исследований, сбора научной (экспериментальной) статистики и осуществления на основе собранных данных специальных научных расчетов не так широко известно. Одним из направлений научных исследований, на котором самым широким образом применяется специализированное научное программное обеспечение, является биоинформатика (Программа Avogadro), затем идут программы для общих математических, статистических и физических расчетов (наиболее часто встречаются STATISTICA, MathCad, MathLab, MATHEMATICA). Третий по количеству программ тип - программы для астрономического моделирования и астрономических расчетов.

Тенденция интеграции компьютерных технологий в учебный процесс сегодня проявляется все сильнее и сильнее, одновременно активно идет разработка программного обеспечения, специально ориентированного на учебный процесс. Программное обеспечение для учебного процесса можно разделить на три основные группы:

□ для взаимодействия;

□ для передачи знаний по определенным предметам;

□ для компьютерного тестирования и тренинга.

Мультимедийные программы

К классу мультимедийного ПО относятся программы, при помощи которых можно создавать, редактировать, сохранять и воспроизводить мультимедийные данные, т. е. данные, содержащие стационарные и движущиеся изображения, звук. К мультимедийному программному обеспечению относится целый ряд очень популярных программ: графические редакторы растровых форматов AdobePhotoshop и GIMP, векторные графические редакторы CorelDraw и CorelXara, программы для создания и редактирования flash-анимации, программы для работы со звуком, и целый ряд проигрывателей мультимедийных форматов, от программ просмотра рисунков до проигрывателей DVD-дисков.

Бухгалтерские программы

Бухгалтерские программы представляют огромный класс приложений. Это могут быть и автономные программные продукты, и программные модули, входящие в информационную систему. Среди отечественных бухгалтерских программ наиболее известна программа 1С: Бухгалтерия, которая включает в себя модули для кадрового учета (1С-кадры), складского учета (1С-склад), планирования финансовой деятельности промышленных предприятий (1С-предприятие) и торговых фирм (1С-торговля). Этот программный продукт является коммерческим.

Среди свободного программного обеспечения тоже есть решение для автоматизации бухгалтерского и экономического учета предприятий (Ananas), которое при грамотном применении может оказаться во многих случаях более целесообразным, чем достаточно дорогая и требующая специального обучения система 1С.

Программы для финансовых расчетов и прогнозирования

Основное назначение таких программ - выполнение финансовых расчетов. Подобные программы могут выполнять следующие функции:

□ разработка бизнес-плана предприятия;

□ проектирование развития бизнеса;

□ анализ финансового состояния предприятия на основе его финансовой отчетности;

□ расчет финансовых показателей;

□ расчет кредитоспособности заемщика;

□ подготовка годового отчета предприятия;

□ сравнение финансового состояния предприятия с компаниями-конкурентами;

□ анализ рентабельности, платежеспособности, ликвидности и финансовой устойчивости;

□ анализ планируемой инвестиционной деятельности.

В качестве примера программного обеспечения такого типа можно привести пакет программ фирмы ExpertSystems: ProjectExpert, AuditExpert и PrimeExpert. Эти программы позволяют производить все упомянутые виды финансового анализа и планирования, оценки рисков и возможностей предприятия.

Программы для технического проектирования

Наиболее известными программами этого класса являются AutodeskAutokad во всех модификациях, позволяющих производить автоматизированное проектирование от механических деталей до химических соединений, и GraphisoftArchiCAD, которая предназначена для архитектурного проектирования.

Кроме этих весьма недешевых программных продуктов есть целая линейка разного рода специализированных программ, как коммерческих, так и свободных.

Программы для бизнеса

Программное обеспечение для бизнеса включает в себя самые разнообразные типы программных пакетов:

□ программное обеспечение управления работой промышленного предприятия;

□ программное обеспечение управления технологическим процессом;

□ специализированное программное обеспечение для отраслей промышленности;

□ специализированное программное обеспечение по видам производств;

□ специализированные информационные системы для видов бизнеса;

□ программное обеспечение для малого бизнеса;

□ программное обеспечение для сетевого бизнеса.

Для предприятий крупного и среднего масштаба стали уже стандартом готовые системы планирования ресурсов (EnterpriseResourcePlanning - ERP). Наиболее известными программными пакетами такого класса являются SAPR/3 от компании SAPAG и OracleeBusinessSuite от компании Oracle. Из российских программных пакетов наибольшее распространение получил пакет Галактика ERP от корпорации Галактика, а также 1С: Предприятие.

RP-системы получили широкое распространение за счет своей модульной структуры, которая позволяет осуществлять гибкое конфигурирование программного продукта под нужды любого предприятия. Например, OracleeBusinessSuite включает в себя подсистемы управления:

□ эффективностью бизнеса;

□ материальными потоками;

□ взаимоотношениями с клиентами;

□ финансами;

□ техобслуживанием и ремонтом;

□ персоналом;

□ производством;

□ проектами;

□ жизненным циклом;

□ логистикой.

ERP-система очень гибкая в настройке, легко адаптируется по месту и может удовлетворить практические любые потребности бизнеса в управлении.

Социальные вызовы развития программного обеспечения. Несвобода человека

Все возрастающая свобода компьютера от программного обеспечения, а иногда от дисковых накопителей и от устройств хранения пользовательской информации, во многом благо: все, что нужно человеку, это компьютерная сеть и возможность подключиться к ней. В сети можно находить программы, возможно, даже операционную систему, в сети лежат документы, отредактировав или переслав их, человек снова сохраняет их в сетевых хранилищах. При этом свобода человека от программного обеспечения обменивается на несвободу в другом отношении. Какова степень конфиденциальности, защищенности, доступности документов?

Приятно заходить в «интеллектуальный виртуальный дом», который во всем соответствует вашим желаниям и старается их предугадать. Но кто может гарантировать, что завтра это также будут ваши желания, а не желания какого-нибудь хакера, взломавшего информационную систему управления вашим «разумным домом»?

Поэтому можно предсказать период долгого и настороженного отношения к некоторым тенденциям развития программного обеспечения, по крайней мере, до тех пор, пока они соответствующим образом и надежно не будут отрегулированы в правовой сфере. В противном случае свобода, даруемая технологиями, может обернуться неожиданным рабством.

Интеллектуальная деградация

Компьютеры становятся все «умнее» за счет все более сложного программного обеспечения. При этом интерфейс программ становится все проще и веселее. Не нужно думать, не нужно напрягаться, сложнейшие технологии, доступные в виде красочных значков и картинок, все сделают за вас: посчитают, оценят, спрогнозируют, подберут супруга, назначат диету. Ответов в Интернете стало гораздо больше, чем вопросов у людей, и это не может не вызывать тревогу. Если человек не тренирует мускулы, он деградирует физически, если человек перестает напрягать свой мыслительный аппарат, он деградирует интеллектуально. Это очень важный вызов, достойно ответить на который может только современная, построенная с расчетом на этот вызов система образования, в том числе система непрерывного образования на протяжении всей жизни.

Вопросы

1. Как можно классифицировать программное обеспечение по степени его взаимодействия с аппаратной частью компьютера?

2. Какие классы программного обеспечения по виду лицензирования вы знаете?

3. В чем разница между свободным, открытым, коммерческим и проприетарным программным обеспечением?

4. В чем разница между переносимым и межплатформенным программным обеспечением?

5. Классифицируйте программное обеспечение по способу его взаимодействия с компьютерной сетью.

6. Что такое опасное программное обеспечение?

7. Что такое переносимое приложение?

8. Перечислите известные вам классы прикладного программного обеспечения.

9. Каковы основные функции текстового процессора?

10. Каким требованиям должна отвечать современная электронная таблица?

11. Какова основная и дополнительная функциональность программы для создания и демонстрации презентаций?

12. Идентичны ли функционально программы, входящие в состав пакетов MicrosoftOffice и OpenOffice.org?

13. Для чего (с перечислением функций) предназначено программное обеспечение управления проектами?

14. Назовите функциональность, важную для современного текстового процессора.

15. Каковы функциональные различия MicrosoftWord и OpenOffice.orgWriter?

16. Перечислите главные функции табличного процессора.

17. В чем состоит дополнительная функциональность табличного процессора?

18. Что такое сводные таблицы, для чего они нужны?

19. Каково назначение и типичная функциональность органайзера?

20. Какие системы электронного документооборота вам известны?

21. Какова базовая функциональность системы электронного документооборота?

22. Создание презентации средствами PowerPoint.

23. Какие программы для работы с сервисами Интернета вам известны?

24. Какие функции выполняет образовательное программное обеспечение?

25. Как создавать документы и электронные таблицы в распространенных «офисных» форматах, не устанавливая на компьютер офисный пакет?

26. Каковы перспективы развития программного обеспечения?

27. Каковы социальные последствия интенсивного взаимодействия человека и современного программного обеспечения?

28. Социальные вызовы развития программного обеспечения

Версия программы: 3.01 Размер программы: 191 Kb Скачали: 1682

Версия программы: 5 Размер программы: 773 Kb Скачали: 1115

Версия программы: 2.17 Размер программы: 238 Kb Скачали: 3124

Версия программы: 1.0 Размер программы: 187 Kb Скачали: 648

Версия программы: 1.0 Размер программы: 755 Kb Скачали: 1358

Версия программы: 1.1 Размер программы: 232 Kb Скачали: 1471

Описание: Одним из путей повышения надежности функционирования сложной системы является внедрение профилактических мероприятий, направленных на приведение системы в оптимальное состояние при появлении различных неблагоприятных факторов. Автоматизированная система анализа экспериментальных данных предназначена для определения эффективности этих мероприятий. Для проведения анализа на стадии планирования эксперимента формулируются и подвергаются исследованию три основные состояния системы: - эталонное - состояние, при котором система способна функционировать без сбоев неограниченно долго; - текущее - состояние, возникающее при появлении различных неблагоприятных факторов, которые могут привести к сбою в работе сложной системы; - новое - состояние, полученное в результате внедрения профилактических мероприятий, направленных на парирование последствий появления неблагоприятных факторов и приведение системы в оптимальное (эталонное) состояние. Логический вывод автоматизированная система формулирует, используя математический аппарат теории распознавания образов. Вначале определяются отклонения от эталона текущего и нового состояний. Если отклонение нового состояния больше текущего, то профилактическое мероприятие однозначно признается неэффективным. В противном случае запускается алгоритм распознавания и мероприятие признается эффективным, если в результате анализа новое состояние будет классифицировано как эталонное. Работа автоматизированной системы была апробирована на данных экспериментального исследования деятельности экипажа воздушного судна в различных условиях полета, проведенного в Академии гражданской авиации на КТС ТУ-134 в ходе выполнения одной из научно-исследовательских работ. Выводы, сделанные по результатам исследования с использованием классических методов математической статистики (в том числе и экспертной оценки), полностью совпали с выводами автоматизированной системы.. Здесь Вы можете

Версия программы: 1 Размер программы: 2.14 Mb Скачали: 1920

Версия программы: демо Размер программы: 1.12 Mb Скачали: 3647

Описание: Модуль непараметрической статистики для всех версий электронных таблиц StarCalc (Sun StarOffice) и Calc (OpenOffice.org). Здесь Вы можете

С развитием компьютерной техники все чаще стали появляться автоматизированные программы для вычислений и расчетов. Многие из них представлены, к примеру, у нас на сайте совершенно бесплатно. Скачать их не представляет труда. Существуют и платные приложения, но на нашем сайте вы найдете только проверенные бесплатные программы для вычислений и расчетов.

Само собой разумеется, что программы для вычислений и расчетов затрагивают практически все области науки и техники. Среди таких приложений можно найти достаточно много программных продуктов, начиная от обычных, инженерных или научных калькуляторов, до целых вычислительных систем и сред, предназначенных для более сложных расчетов. Естественно, многие из программных продуктов последнего направления бесплатными не являются, однако, если хорошо поискать, особенно у нас на сайте, их можно скачать абсолютно бесплатно.

Итак, к самым простым программам относятся всевозможные калькуляторы и программы для решения алгебраических и тригонометрических уравнений, матриц, векторных систем, комплексных чисел, вычисления значений функций, интегралов, логарифмов и т.д. В большинстве случаев, такие программы для вычислений и расчетов не только выдают конечный результат, но и показывают наглядный ход решения. Кроме того, они способны строить графики функциональных зависимостей или, скажем, определять экстремумы функций. Такие графики могут быть представлены в двумерном или трехмерном исполнении. Думается, функционально они, прежде всего, рассчитаны на школьников и студентов. В Интернете их представлено довольно много. Остается только подыскать нужный программный продукт и скачать его. Опять же, многие программы распространяются абсолютно бесплатно и не имеют ограничений по срокам использования. Можете воспользоваться поиском и у нас на сайте.

Сложнее дело обстоит, если рассматривать программы для вычислений и расчетов, которые являются сложнейшими автоматизированными системами. Здесь можно производить самые разнообразные вычисления. К примеру, это могут быть тензорные уравнения. Однако, только математическими функциями такие системы не ограничены. Можно использовать их в совершенно разных областях, скажем, для химических уравнений, вычислений сопротивления материалов или построения различных моделей поведения вещества в области физики. Это мы уже не говорим о более сложных системах в области астрономии, которые используют аэрокосмические агентства и обсерватории. Бесплатно скачать такие программы просто не получится, ибо практически все разработки в этой области являются совершенно секретными.

Однако, не смотря на это, сложные вычислительные системы довольно часто распространяются бесплатно и их можно скачать. У нас на сайте их можно найти. Что касается таких систем, достаточно задать начальные условия, а программа выберет наиболее оптимальные параметры или самое рациональное решение. Сами понимаете, сколько труда и мозгов вложили в них сами разработчики.

Существует много программ для научной работы. Есть узкоспециализированные, есть общего назначения, есть платные и бесплатные программы. Все они, так или иначе, должны помочь обработать данные и построить графики.
Программа широкого профиля позволяет экспортировать данные из ASCII-файлов (txt или dat), провести манипуляции с данными, построить график, провести сглаживание, аппроксимировать данные функцией пользователя или стандартными функциями и многое другое. Самое важное, чтобы программой было удобно пользоваться, и графики были пригодными дл публикации.
Стандартом де-факто для построения научной графики является Origin, да и как ни странно Excel. Хотя Excel и плохо строит графики, и работа с графикой у него оставляет желать лучшего, иногда в нем очень удобно работать. Здесь также можно упомянуть менее известные платные программы SigmaPlot, Grapher, Kaleidagraph, IgorPro и конечно самого большого монстра TechPlot. Эти программы дорогие или очень дорогие. Возникает вопрос, а можно ли их заменить бесплатными аналогами? Целиком и полностью – нет. Хотя основные функции, которые используют обычные ученые и студенты – запросто. Чтобы убрать эффект красных глаз совершенно необязательно использовать Photoshop: можно же использовать бесплатный Xnview. Так и в мире научных программ. Замена – есть. И всегда можно найти программу, которая выполнит нужные вам операции.
Как было сказано выше, есть программы широкого профиля, и они в какой-то мере являются аналогами Origin. Есть программы узкоспециализированные: они предназначены для аппроксимации данных функциями пользователя или стандартными; для оцифровки данных из напечатанного графика в журнале или старого графика с графопостроителя. Речь ниже пойдет именно об этих программах.

Программы для замены Origin:


Программы для аппроксимации данных функциями пользователя или стандартными:
PeakFit
Fityk 0.9.2
Программы для оцифровки графиков:
GetData (бесплатно для бывшего СССР)

Есть отдельный класс программ, который использует “командную строку”:

1

В данной работе описывается программа для расчета кинетических характеристик гетерофазных реакций, написанная на языке программирования Visual Basic Community 2015. Вычисление констант скоростей и энергий активаций осуществляется методами регрессионного анализа. Механизм реакции определяется по минимуму погрешностей аппроксимаций из ряда функций (степенного и экспоненциального законов, Праута – Томпкинса и Авраами уравнений). Механизм реакции определяет зону реакции: степенной – кинетическую, а три другие – диффузионную. Также на примере реакции фторирования анортозитов гидродифторидом аммония проводится статистическая проверка гипотез об адекватности используемых регрессионных моделей по Снедекору – Фишеру и о значимости коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента. Программа апробировалась на расчетах гетерофазных реакций, осуществляемых в ходе технологических процессов комплексной фторидной переработки алюмосиликатного и силикатного сырья Верхнего Приамурья, а также ряда регионов РФ.

константа скорости

энергия активации

зона реакции

механизм реакции

линейная регрессия

нелинейная регрессия

процедура

1. Сорокин А.П., Римкевич В.С., Пушкин А.А., Еранская Т.Ю. Безотходные геотехнологии комплексной переработки алюмосиликатного и силикатного сырья Приамурья // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2016. – № 11. – С. 215–223.

2. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. – М.: Высшая школа, 1999. – 528 с.

3. Пушкин А.А., Римкевич В.С. Установление зон гетерофазных реакций // Международный научно-исследовательский журнал. – 2017. – № 03(57). – Часть 3. – С. 35–38.

4. Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник. 2-е издание. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2014. – 473 с.

6. Дукин А.Н., Пожидаев А.А.. Самоучитель Visual Basic 2010. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010. – 560 с.

7. Шевякова Д., Степанов А., Дукин А. Самоучитель Visual basic 2008. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 592 с.

8. Колемаев В.А., Староверов С.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для экономических специальностей вузов. – М.: Высшая школа, 1991. – 400 с.

Настоящая статья посвящена компьютерной обработке экспериментов по кинетике химических реакций. В нашем институте кинетика химических реакций изучается в процессе разработки технологических процессов комплексной фторидной переработки для различных видов алюмосиликатного сырья Верхнего Приамурья . Результатами экспериментального исследования по кинетике химической реакции являются значения концентраций некоторого вещества С ik (t ik) в заданные моменты времени t ik (i = 1, …, n k , где n k - количество отсчетов времени при температуре T k , k = 1,2, …, l, где l - количество температур). Количество рабочих температур l, допустимое в программе, от двух до четырех. Количество отсчетов времени n k , в общем случае, для разных температур T k отличается и изменяется от 3 до 9.

Результатами обработки экспериментальных данных являются константы скоростей и энергии активации, а также зоны протекания и механизмы реакции. Знание зоны и механизма реакции при той или иной температуре дает знание о физико-химическом процессе, который обуславливает её протекание и позволяет управлять ходом реакции. Сравнение констант скоростей и энергий активаций различных реакций позволяет сопоставлять между собой эти реакции.

Вычисления констант скоростей в работе мы проводим, используя четыре вида физико-химических процессов, соответствующих четырем законам изменения концентраций: степенному (), Авраами (), экспоненциальному () и Праута - Томпкинса , где w i - скорость реакции, C i - концентрация вещества, α i - степень превращения вещества, k - константа скорости. Степенной закон описывает столкновения частиц, остальные три - различные виды диффузии. В соответствии с этим зона реакций, описывающихся степенным процессом кинетическая, для остальных трех процессов - диффузионная .

Для определения механизма реакции в программе используются значения погрешностей аппроксимаций. Считаем, что механизм реакции при данной температуре определяется тем законом изменения концентраций, при котором погрешность аппроксимации при данной температуре минимальна. Поскольку погрешности аппроксимаций вычисляются для каждой температуры, постольку механизм реакций для каждой температуры может быть своим. В программе организован автоматический отбор данных (констант скоростей, энергий активации, зон и механизмов реакций) для каждой из исследуемых температур .

Цель исследования

Отправной точкой исследования в данной работе являются данные по кинетике химических реакций. Цель исследования - определить кинетические характеристики реакции. Математическая обработка результатов экспериментов значительно облегчается при использовании компьютерной расчетной программы. С целью разработки компьютерной программы создавался алгоритм расчета с последующей программной реализацией, первоначально средствами приложения Microsoft Access 2007 c применением vba. В данной работе описывается программа для обработки экспериментальных данных по кинетике с расчетом кинетических параметров: констант скоростей, энергий активаций, зон и механизмов реакций, написанная на языке Visual Basic Community 2015.

Материалы и методы исследования

Методами исследования в работе являются регрессионный анализ и компьютерный расчет. Для каждого из упомянутых выше процессов методом линеаризации его уравнения строится уравнение регрессии. Линеаризация осуществляется в случае степенного, экспоненциального законов и уравнения Праута - Томпкинса логарифмированием, а в случае Авраами - методом двойного логарифмирования. Полученные в результате уравнения регрессии являются нелинейными. Путем замен переменных мы осуществляем переход к двум линейным моделям регрессии: с угловым коэффициентом и свободным членом в случае степенного закона и Авраами и с одним угловым коэффициентом в случае экспоненциального закона и уравнения Праута - Томпкинса (см. табл. 1). Далее, по формулам метода наименьших квадратов вычисляем значения угловых коэффициентов и свободных членов. В случае степенного закона и уравнения Авраами угловой коэффициент равен порядку реакции, а свободный член равен логарифмам константы скорости. В случае экспоненциального закона и уравнения Праута - Томпкинса угловые коэффициенты представляют собой константы скоростей.

Таблица 1

Модели нелинейных регрессий, замены переменных для перехода к линейным моделям и их уравнения для используемых в программе процессов

Наименование закона	Математическая формулировка закона	Нелинейная регрессия	Замена переменных	Линейная регрессия
Линейный
Степенной
Экспоненци-альный
Праута - Томпкинса
Аррениуса

Энергии активаций в программе рассчитываются по уравнению Аррениуса для констант скоростей . После преобразования, логарифмирования и замены переменных получается уравнение с одним угловым коэффициентом, который рассчитывается методом наименьших квадратов. Угловой коэффициент равен энергии активации, деленной на универсальную газовую постоянную R (последняя строка в табл. 1).

В программе рассчитываются погрешности аппроксимаций по формуле

(*)

где cik(tik) - экспериментальные значения концентраций в моменты времени tik, - расчетное значение, полученное по исследуемому закону в точках tik при температуре Tk, а nk, как и ранее, количество отсчетов времени при данной температуре.

Отбор зависимости с меньшей погрешностью аппроксимации, а следовательно, и определяющего механизма реакции при данной температуре осуществляется в программе автоматически.

Кроме того, в работе проводится проверка статистических гипотез об адекватности каждой из моделей регрессий по критерию Снедекора - Фишера, а также о значимости коэффициентов этих моделей регрессии по t-критерию Стьюдента . Проверка гипотезы об однородности дисперсий воспроизводимости в работе не проводится, поскольку в каждой точке факторного пространства осуществляется только одно измерение.

Результаты исследования и их обсуждение

Программа Кинетика для расчета кинетических характеристик гетерофазных реакций написана на языке Visual Basic в интегрированной среде разработки программного обеспечения Visual Studio Community 2015.

Программа имеет десять вкладок: Вход, Кинетика, Зона реакции, Графики, СтатистикаХ (Х = 0, …, 5).

Вкладка Вход предназначена для размещения элементов управления, осуществляющих ввод данных: массивы концентраций КонцX(i) и времен ВремяХ(i), строку температур TемперХ (X = 1,…,4; i = 1, 2, …, n), число точек отсчетов времени nk, количество рядов данных l, максимальные времена и концентрации для каждой из температур Tk.

Уровень значимости (устанавливается выбором одного из восьми значений в списке в ComboBox-поле ) служит для выбора коэффициентов Стьюдента и Снедекора - Фишера из таблиц Excel Стьюдент и Фишер, подключенных к программе.

После выбора уровня значимости нажатием кнопки Вычислить на вкладке Вход запускается процедура вычисления всех предусмотренных характеристик. Первым делом создаются двумерные массивы концентраций и времени Time(i, j) и Сonc(i, j), одномерные массивы температур Temperature(k) и обратных температур ReTemp(k) = 1/(Temperature(k) + 273), k = 1,…, l.

Далее осуществляется переход к относительным величинам концентрации и времени Time_norm(i, j) и Сonc_norm(i, j), делением на максимальные значения. Затем вводятся обобщенные координаты, представляющие трехмерные массивы abscissa(4, 9, 4) и ordinate(4, 9, 4), в которых первый индекс означает порядковый номер закона изменения концентраций от 0 до 4, второй - порядковый номер отсчета времени от 3 до 9, третий - порядковый номер температурного ряда от 1 до 4. Приведем фрагмент программы, в котором осуществляется ввод обобщенных переменных:

If j = 0 Then ordinate (j, i, k) = Conc_norm (i, k): abscissa (j, i, k) = Time_norm (i, k)

If j = 1 Then ordinate (j, i, k) = Math.Log (Rate (i, k)): abscissa (j, i, k) = Math.Log (Conc_norm(i, k))

If j = 2 Then ordinate (j, i, k) = Math.Log (-Math.Log (1 - Conc_norm (i, k))): abscissa(j, i, k) = Math.Log(Time_norm(i, k))

If j = 3 Then ordinate (j, i, k) = Math.Log (1 - Conc_norm (i, k)): abscissa (j, i, k) = Time_norm (i, k)

If j = 4 Then ordinate (j, i, k) = Math.Log (Conc_norm (i, k) / (1 - Conc_norm (i, k))): abscissa (j, i, k) = Time_norm (i, k).

После этого происходит вычисление сумм для метода наименьших квадратов:

Sx (j, k) = Sx (j, k) + abscissa (j, i, k)

Sy (j, k) = Sy (j, k) + ordinate (j, i, k)

Sxy (j, k) = Sxy (j, k) + abscissa (j, i, k) * ordinate (j, i, k)

Sx2 (j, k) = Sx2 (j, k) + Math.Pow (abscissa (j, i, k), 2),

где Sx (j, k), Sy (j, k), Sxy (j, k) и Sx2 (j, k) - суммы абсцисс, ординат, произведений абсцисс на ординаты и квадратов абсцисс соответственно.

Далее в программе рассчитываются свободные члены и угловые коэффициенты регрессий для каждой модели регрессии (каждого из законов изменения концентрации) и при каждой температуре. Константы скоростей ConRat(j,k) для линейной модели (j = 0) равны свободному члену, для степенного закона (j = 1) и уравнения Авраами (j = 2) вычисляются взятием экспоненты от свободного члена, а порядки реакций m(j,k) для этих двух законов равны угловым коэффициентам (строки вторая и третья сверху табл. 1). Константы скоростей для экспоненциального закона (j = 3) и уравнения Праута - Томпкинса (j = 4) равны угловым коэффициентам соответствующих уравнений регрессий (в табл. 1 сверху строки 4 и 5).

Погрешности расчета констант скоростей pK(j,k) и порядков реакции pM(j,k) вычисляются по формулам для расчета коэффициентов регрессии , а погрешность аппроксимации Prec(j, k) рассчитывается по формуле (*). Погрешности расчета констант скоростей pK(j,k) и аппроксимаций Prec(j, k) вычисляются для каждой модели и при каждой температуре. Погрешности порядков реакций pM(j,k) вычисляются для моделей с j = 1, 2.

Вычисление энергий активаций производится по формуле, приведенной в последнем столбце шестой сверху строки табл. 1. В данной модели регрессии переменными являются обратные температуры ReTemp(k) и логарифм константы скорости ConRat(j, k). Из этой формулы следует, что энергия активации равна угловому коэффициенту данной модели, умноженному на универсальную газовую постоянную. Для каждой модели вычисляется одно значение энергии активации. Вычисляется также для каждой модели и погрешность энергии активации pE(j).

Расчет констант скоростей, погрешностей констант скоростей, погрешностей аппроксимаций, а также порядков реакции и их погрешностей приводится на вкладке Кинетика.

На вкладке Зона реакции (см. рис. 1) располагаются результаты автоматизированного отбора: данные о тех зонах и механизмах реакции, которые (по результатам расчета и отбора) имели место при каждой температуре. Сюда входят также значения констант скоростей, погрешностей их вычислений и погрешностей аппроксимаций, и энергий активаций.

Нажатием кнопки Вывод на вкладке Зона реакции происходит вывод данных в таблицу Microsoft Word. Вывод данных осуществляется при помощи отдельной процедуры, которая осуществляет автоматическое форматирование текста и таблицы. В программе предусмотрены вывод и заполнение таблицы для различного количества рядов данных (от двух до четырех).

На рис. 1 в качестве примера показаны результаты расчета реакции фторирования анортозитов гидродифторидом аммония. Из этого рисунка видно, что данная твердофазная реакция при всех температурах протекает в диффузионной зоне, при нижней и средних температурах по уравнению Авраами, а при верхней температуре по экспоненциальному закону. Энергия активации для Авраами равна в данном случае 19,1 кДж/моль, а для экспоненциального закона равна 19,7 кДж/моль. Несмотря на различные механизмы реакции, энергии активации близки и константы скорости монотонно возрастают от 0,004483 мин-1 до 0,017836 мин-1. По-видимому, это связано с тем, что порядки реакции для Авраами оказались близки к 1 и приняли значения 0,86; 0,91; 0,96; 1,09 (см. рис. 2). Из сравнения уравнения Авраами с экспоненциальным законом очевидно, что при порядке, равном 1, уравнение Авраами переходит в экспоненциальный закон.

Рис. 1. Вкладка Кинетика программы Кинетика с результатами расчета на примере реакции фторирования анортозитов гидродифторидом аммония

Рис. 2. Вкладка Кинетика программы Кинетика с результатами расчета на примере реакции фторирования анортозитов гидродифторидом аммония

Таблица 2

Статистическая проверка гипотез об адекватности моделей регрессии и о значимости коэффициентов регрессий по Снедекору - Фишеру и Стьюденту соответственно

В программе осуществляется статистическая проверка гипотез об адекватности регрессионной модели с использованием критерия Снедекора - Фишера и о значимости коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента (см. табл. 2).

Статистическая проверка показала адекватность моделей с j = 2, 3, 4 при всех температурах. Модели с j = 0 и 1 неадекватны при нижней температуре. Проверка значимости коэффициентов регрессии показала значимость угловых коэффициентов регрессий для моделей с j = 0, 2, 3, 4 при всех температурах, с j = 1 при нижней температуре. Свободные члены значимы только для степенного закона при верхней температуре.

Вернемся к рис. 1. Отобранные по минимуму погрешностей аппроксимаций механизмы, Авраами и экспоненциальный, подвергнем статистическому анализу. Заметим, что константы скоростей для Авраами вычисляются взятием экспоненты от свободного члена, который согласно t-критерию Стьюдента является статистически незначимым при всех температурах. По-видимому, нам следует считать, что механизмом реакции является экспоненциальный закон, в том числе при нижних и средних температурах. Энергия активации, следовательно, будет равна 19,7 кДж/моль при всех температурах, а константы скоростей будут иметь значения 0,003942; 0,005346; 0,007637; 0,017836 (см. рис. 2).

Программа Кинетика для расчета кинетических характеристик опробовалась на расчетах различных реакций в процессе комплексной фторидной переработки алюмосиликатного и силикатного сырья с извлечением полезных продуктов .

Библиографическая ссылка

Пушкин А.А., Римкевич В.С. ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА КИНЕТИКИ ГЕТЕРОФАЗНЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯЗЫКЕ VISUAL BASIC COMMUNITY 2015 // Фундаментальные исследования. – 2017. – № 10-3. – С. 518-523;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=41868 (дата обращения: 23.06.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»